Tarifwechsel/Kündigung

Heute wollte ich meinen bestehenden DSL-Vertrag kündigen, da die preislichen Konditionen nicht mehr angemessen waren. Im Telefonat mit der o2 Kundenhotline wurden dann Alternativen bezüglich günstigere Tarife besprochen. Ich entschloss mich dann statt DSL einen LTE Vertrag mit Router zu nehmen, wo mir eine schnellere Internetverbindung und günstigerer Preis vorgeschlagen wurden. Ich stimmte dem Vertrag zu und bat gleichzeitig darum, dass es keine Überschneidung mit doppelter Zahlung für alten DSL-Vertrag und neuen LTE-Vertrag gibt, was mir auch zugesagt wurde. Nach Abschluss des Vertrages sah ich nun in meinem Kundencenter, dass mein alter Vertrag noch bis Ende Januar geht, der neue auch im Januar beginnt, also Kosten für 2 Verträge in einem Monat anfallen. Die Konditionen für meinen neuen Vertrag betreffen einen bestehenden o2 Kunden, nicht für Neukunden, erhielt also schlechtere Konditionen. Durch die Kündigung des 1. Vertrages wäre ich aber bei neuem Vertrag Neukunde, wo es bessere Konditionen für einen neuen Vertrag gibt. Meine Frage. Um die doppelte Belastung von Berechnung von 2 Verträgen in einem Monat zu vermeiden, sollte ich den neuen Vertrag widerrufen und erst am Ende der Kündigung am 31.01. einen neuen Vertrag abschließen, um damit auch die Konditionen als Neukunde zu bekommen? Denn die Konditionen für den neuen Vertrag entsprachen einem Tarifwechsel als bestehender o2-Kunde, daher kann es nicht sein, dass die Kündigungsfrist des 1. Vertrages noch voll inbegriffen und der Monat Januar mit 2 Verträgen berechnet wird.