Die Daten des Vormieters sind nötig, um deinen Telefonanschluss zu identifizieren. Wenn es nicht gerade ein Familienhaus ist, gibt es nämlich mehrere Telefonkabel und niemand weiß, welches nun das ist, was in deiner Wohnung in deiner Telefonanschlussdose endet. Anhand z.B. der Telefonnummer des Vormieter kann man dagegen eindeutig feststellen, welchen Anschluss du nutzen möchtest.
Wenn du keinen direkten Kontakt zu deinem Vormieter hast, fragst du am besten deinen Vermieter, denn der muss ja wissen, an wen er zuvor vermietet hat.
Ohne Daten des Vormieters muss ein Techniker in dein Haus (APL meist im Keller) und in deine Wohnung kommen und durch Versuch und Irrtum heraus finden, welches dein Telefonkabel ist. Dazu ist deine Anwesenheit erforderlich, du musst die Zugänglichkeit zu APL und Telefonanschlussdose gewährleisten und du musst so lange warten, bis ein freier Technikertermin zur Verfügung steht.
Wenn du dich auf die Anfrage hin gar nicht bei o2 meldest, kann es auch passieren das der Auftrag wegen mangelnder Mitwirkung des Kunden nicht weiter bearbeitet wird.
Ich hoffe du hast daran gedacht, einen Flex-Tarif ohne Mindestvertragslaufzeit zu wählen. Ansonsten gibt es schnell ein böses erwachen, z.B. bei Studienabbruch oder Umzug in eine WG oder zurück ins Elternhaus. In diesen Fällen müsstest du nämlich beim Laufzeitvertrag weiter zahlen.