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Gemäß §46 TKG gilt bei Umzug:

Der Anbieter von öffentlich zugänglichen Telekommunikationsdiensten, der mit einem Verbraucher einen Vertrag über öffentlich zugängliche Telekommunikationsdienste geschlossen hat, ist verpflichtet, wenn der Verbraucher seinen Wohnsitz wechselt, die vertraglich geschuldete Leistung an dem neuen Wohnsitz des Verbrauchers ohne Änderung der vereinbarten Vertragslaufzeit und der sonstigen Vertragsinhalte zu erbringen, soweit diese dort angeboten wird. Der Anbieter kann ein angemessenes Entgelt für den durch den Umzug entstandenen Aufwand verlangen, das jedoch nicht höher sein darf als das für die Schaltung eines Neuanschlusses vorgesehene Entgelt. 

Ich würde das so interpretieren, dass o2 deinen Vertrag an der neuen Adresse genau so fortsetzt, wie er vereinbart wurde. Für den Umzug kassiert o2 dann die Umzugsgebühr.

Ansonsten Kündigung nur unter Einhaltung der Kündigungsfrist zum vereinbarten Vertragsende. Bitte beachten, dass im Sinne von o2 DSL Neukundenrabatten nur derjenige als Neukunde gilt, der in den letzten 12 Monaten keinen o2 DSL Anschlusses hatte. Ohne Rabatte gelten die vollen Preise gemäß Preisliste.