Internet und Telefon Störung seit 11.4. in München

Was für ein Anschluss? Bei einer Basisstation handelt es sich um eine Sendeanlage für Mobilfunk. Der "Live Check" bezieht sich ausschließlich auf den o2 Mobilfunk.
Falls es um einen O2 DSL-Anschluss geht, geht es hier weiter:

Wie geht man bei einer DSL Störung vor? Informier dich jetzt Schritt für Schritt, was du selbst unternehmen kannst, wie man eine Störung meldet – und wie die Entstörung abläuft.

Danke für den Hinweis. Es betrifft tatsächlich den o2 DSL Anschluss.

Ich habe aber zusätzlich auch noch bei der Störungsstelle angerufen, dort erfolgt seit Donnerstag nach Eingabe der Festnetznummer folgende Bandansage „in ihrem Vorwahlbereich kann es derzeit vorkommen , dass sie ihren DSL Anschluss nur eingeschränkt nutzen können“

Habe auch die Hormebox 6641 einige Minuten vom Netz genommen und wieder angeschlossen. Es ändert sich nichts. An der Homebox leuchtet „Telefon“ durchgehend grün, „Power“, „Info“ und „Internet“ durchgehend rot.

mein DSL Anschluss ist somit seit dem 11.4. Abend gar nicht mehr nutzbar

Die Kontrollleuchte "Power" leuchtet dauerhaft rot? Dann würde ich von einem Defekt der O2 Homebox 6641 ausgehen.
Wobei mich irritiert, dass du den Status der DSL-Kontroll-Leuchte nicht angibst, schließlich wäre das am interessantesten bei einem DSL-Anschluss.
Wenn auch Werksreset und Neueinrichtung nichts bringt, so solltest du O2 das Problem melden, da es sich wohl nicht von allein lösen wird.
Je nach Größe des Vorwahlbereichs kann die genannte Ansage häufiger zu hören sein, ohne dass es sich zwangsläufig auf dein konkretes Problem bezieht.

Informationen zur Bedienung deiner O2 Homebox findest du übrigens im umfangreichen Handbuch.
Router Anleitungen & Handbücher

Es leuchten nur die vier Kontrollleuchten durchgehend wie beschrieben, alle andren gar nicht. Auch DSL leuchtet nicht. Das längere Drücken des Reset Knopfes hat daran nichts geändert. Werde dann morgen wohl bei o2 anrufen.

Dann ist deine O2 Homebox 6641 wohl wirklich defekt. Ohne DSL-Verbindung gib's auch keine Telefonie und die leuchtende Telefon-LED ist unsinnig. Wenn du das zeitnah meldest, hast du vielleicht schon Mittwoch eine neue O2 Homebox.
Bitte nach dem Austausch nicht vergessen, ggf. die defekte Box an O2 zurück zu schicken (O2 Rücksendeportal für kostenlosen DHL-Rücksendeaufkleber nutzen). Defekte Elektronik darf nicht im Hausmüll entsorgt werden!

Anruf bei der Störungsstelle hat ergeben, dass der Router ausgetauscht werden muss. Die von mir beschriebene LED Kombination sollte es eigentlich gar nicht geben.

Schön zu hören. Das ist eben der Vorteil der O2 Leihrouter - bei Defekt gibt's schnell und kostenlos ein Austauschgerät.