Neuer Festnetzvertrag nach eigener Kündigung bei anderem Anbieter

Guten Tag,

ein Familienmitglied hat kürzlich den Haushalt verlassen und da der demnächst auslaufende Festnetzvertrag eines anderen Anbieters vor kurzem von ihr gekündigt wurde, bin ich mir unsicher, was ich bei der Abschließung eines neuen Festnetzvertrags angeben muss. Benötige ich einen neuen Anschluss? Oder soll ich angeben das ich den Anbieter wechseln möchte?  Der vorherige Festnetzvertrag beim anderen Anbieter lief nicht auf meinen Namen, sondern auf o.g. Person. Wie verfahre ich hier weiter?

Plus wie lange sind im Durchschnitt die Anschlusszeiten bei neuer Vertragsabschließung?

Mit freundlichen Grüßen