Kein MMS Versand nach Backup

Hallo,

ich habe seit einigen Wochen das Problem, dass ich keine MMS mehr versenden kann. 
Die Techniker haben meine Einstellungen und sonst alle Möglichkeiten ausgeschöpft aber keinen Fehler gefunden. 
Jetzt hieß es, ich solle das Iphone 4s einfach mal "Wiederherstellen" als neues Iphone und dann schauen, ob der Versand von einer MMS möglich wäre. Und siehe da, es klappt. Lege ich meine SIM-Karte in ein anderes Iphone, klappt auch hier das senden einer MMS. 
Die Techniker denken, dass ein App irgendwelche Krummen Sachen im Hintergrund laufen lässt. Also habe ich alle Apps in Itunes vorher entfernt, mein Handy synchronisiert, es neu wiederhergestellt und dann das Backup gestartet. Aber nun funktioniert das senden einer MMS wieder nicht. Liegt es an dem Backup? Was läuft da? Was kann ich sonst noch machen? 
Ich möchte nicht alle Kontakte und Bilder verlieren bzw. händisch abschreiben und im wiederhergestellten iPhone eintippen...

Bitte um Hilfe...dringend