iPhone 5c, Akku, Home-Button und Display Probleme

Hallo o2-Experten,

ich war die letzten 2-3 Wochen leicht am verzweifeln und jetzt endgültig.

Es geht um ein iPhone 5c welches ich über einen Vertrag im August 2014 bei o2 geholt habe.
Vor 2-3 Wochen fing das Phänomen an, dass das Handy sich einfach während der Benutzung ausschaltet (bei verschiedenen Akku-Ständen. Sogar mal bei knapp 90%). Der Home-Button wurde aber nie heiß.

Seit ner Woche muss ich feste auf den Home-Button drücken, damit dieser überhaupt reagiert.

Ich hatte mal gelesen, dass es evtl. hilft, den Akku komplett leerlaufen zu lassen um eine Akkukalibrierung zu erzeugen. Gesagt getan. Seit dem geht gar nichts mehr. Das Display Hintergrund Bild sieht komisch aus, der Touch am Display funktioniert überhaupt nicht und egal wie fest ich auf den Home-Button drücke, er reagiert auch nicht mehr.

Was wäre jetzt geschickter bei dieser Problematik? Übern o2 Shop zur Reparatur einschicken oder über nen Apple Store? Ist für mich jetzt auch ein Kostenfaktor den ich nicht stämmen könnte, daher wäre die günstigste Lösung mir am liebsten.

Danke schonmal für jede/n Hilfe/Vorschlag.

- Marc -