DNS Server antwortet nicht, alles möglicher ausprobiert. was nun?

Es ist ziemlich unwahrscheinlich, dass es sich tatsächlich um ein Problem mit den O2 DNS-Servern handelt. Davon wären nämlich seeehr viele Kunden betroffen. Zum Test kannst du ja gern andere DNS-Server nutzen.

Wenn ich mal ins blaue rate: Die Fehlermeldung bezieht sich auf ein per WLAN angebundenes Gerät. Die vom WLAN genutzten Frequenzressourcen nutzt du nicht allein - wenn z.B. andere WLAN-Netzwerke im gleichen Frequenzbereich aktiv sind, so führt das zu Störungen wie z.B. starker Erhöhung der Zugriffszeiten. Das führt dann zu einem Timeout mit der genannten Fehlermeldung - die Antwort vom DNS kommt nicht in der vorgesehenen Zeit beim Browser an, weil es durch die Störungen im WLAN zu lange dauert. 

Das kannst du selbst testen, indem du einfach ein LAN-Kabel nutzt.